М.Б.Кубергер родился в пос. Красноармейске Украинской ССР. В 1945 г. он поступил в Киевский медицинский институт на педиатрический факультет, который окончил в 1951 г. Трудовую деятельность М.Б.Кубергер начал в 1949 г., когда стал совмещать учебу в институте с работой фельдшера. Получив диплом врача в 1951 г. М.Б.Кубергер был зачислен в кадры Советской Армии и служил в различных соединениях войск, дислоцированных на Дальнем Востоке. Работал в качестве начальника лазарета, гарнизонного педиатра, начальника детского отделения. В 1958 г. был демобилизован из Советской Армии и в этом же году получил должность начальника детского отделения узловой больницы г. Киева. Одновременно поступил в заочную аспирантуру по педиатрии Киевского медицинского института. В 1963 г. М.Б.Кубергер защитил диссертацию на ученую степень кандидата медицинских наук. В 1967 г. переехал в г. Подольск Московской области, где работал врачом – педиатром, заведующим отделением функциональной диагностики Подольской ЦРБ. Там же собрал материал для докторской диссертации, которую защитил в 1971 г. С этого же года М.Б.Кубергер работает в Московском НИИ педиатрии и детской хирургии Минздрава РСФСР. В 1975 г. на базе детской клинической больницы № 9 им. Ф.Э.Дзержинского (ныне – им. Г.Н.Сперанского) М.Б.Кубергер организовал отдел клинической хирургической патофизиологии детского возраста. Подразделение было создано для исследования состояния миокарда, центральной и периферической гемодинамики при хирургической патологии для предупреждения осложнений интраоперационного и ближайшего послеоперационного периодов со стороны сердечно-сосудистой системы. Совместно с сотрудниками хирургических отделов (руководитель - проф. В.М.Державин) были разработаны модели реагирования сердечно-сосудистой системы при наиболее значимой патологии и прогнозирования степени их риска, определены критерии оказания своевременной и адекватной терапии при хирургических вмешательствах на сердце, легких, ортопедической патологии, нейротравме, сочетанной травме, при ургентных операциях. Исследована патофизиология острого и хронического болевого синдрома, вегетативных эквивалентов алгий, разработаны методы купирования боли, в частности, альтернативными методами аналгезии (рефлексотерапия, электроакупунктура).
Проф. М.Б.Кубергером впервые в педиатрической практике для оценки тяжести состояния детей раннего возраста был применен математический метод исследования вариативности синусового сердечного ритма с помощью кардиоинтервалографии. Метод позволял оперативно оценить прогноз больного при соматической, хирургической и инфекционной патологии, вовремя распознать возможность развития осложнений или реинфекций, а также определить эффективность медикаментозных и немедикаментозных методов лечения.
Исследования, проведенные в отделе проф. М.Б.Кубергера, показали значение центральной и вегетативной нервной систем, функционального состояния системного и местного иммунитета в развитии функциональных нарушений желудочно-кишечного тракта, а также органических поражений органов пищеварения: язвенной болезни, синдрома мальабсорбции и целиакии у детей. Наряду с новыми теоретическими положениями, в работах проф. М.Б.Кубергера содержатся сведения чрезвычайно важные в практическом плане. Это касается, прежде всего, аллергических и соматических заболеваний (системы кровообращения, пищеварения), а также угрожающих жизни состояний различного генеза, требующих неотложной терапии.
Научное подразделение, созданное в Московском НИИ педиатрии и детской хирургии по инициативе проф. М.Б.Кубергера, в настоящее время преобразовано в отдел аллергологии и клинической иммунологии (до недавнего времени: клинико-диагностический отдел).
Под руководством проф. М.Б.Кубергера выполнено более 20 кандидатских и докторских диссертаций, им опубликовано более 200 печатных работ, он является автором 4-х изобретений. Результат обобщения многолетнего клинического опыта отражен в крупномасштабных монографиях: «Болезни сердца и сосудов у детей», в 2-х тт, 1987 г.; «Руководство по клинической электрокардиографии детского возраста», 1983 г.; «Легочная гипертонии у детей», 1977 г.; «Неотложная терапия в практике детского врача», 1976 г. Кроме того, опубликованные «Основы иглорефлексотерапии» выдержали 4 переиздания в 1980. 1982, 1982 и 1984 гг., а «Рефлексотерапия в педиатрии» в 1990 г. явилась первым изданным в СССР (и соответственно, в России) пособием по применению рефлексотерапии у детей.